Cercles, triangles et médiatrices:

I. Cercles:

1) Définition: Un cercle est l'ensemble des points à égale distance d'un point donné, le centre du cercle.

2) Vocabulaire:

Des cercles pour construire:

II. Médiatrices:

1. Définition:

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

2. Propriété:

Tous les points de la médiatrice sont équidistants, à la même distance, des deux extrémités du segment.

Cela signifie que:

• Si un point M appartient à la médiatrice d'un segment [AB] alors MA = MB.

• Si MA = MB, alors le point M appartient à la médiatrice du segment [AB].

Des médiatrices pour démontrer:

3) Construction de la médiatrice d'un segment avec le compas:

On a un segment [AB].

a) On trace un arc de cercle de centre A et de rayon r quelconque (mais plus grand que la moitié de la longueur AB).

b) On trace un arc de cercle de centre B et de même rayon r.

c) les deux arcs de cercle se coupent en deux points E et F. (EF) est la médiatrice de [AB]

Pour aller plus loin: les droites remarquables: médiatrices, médianes et hauteurs:

Médiatrices et construction:

La médiatrice pour démontrer (difficile):

III. Les triangles:

1. Vocabulaire:

Un triangle est une figure fermée qui a trois côtés (ou trois angles).

Pour construire des triangles: