Notre manière d'écrire des nombres entiers:
Nombres entiers et nombres décimaux:
I. Lecture d'un nombre:
Tous les nombres décimaux s'écrivent à l'aide de dix CHIFFRES : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Selon sa position, un chiffre peur indiquer les unités, les dizaines, les centaines...
Exemple:
3 829,015 se lit trois mille huit cent vingt-neuf et quinze millièmes.
remarque : La virgule est juste un symbole pour séparer la partie entière et la partie décimale, pour repérer la place du chiffre des unités.
Placer un nombre entier dans le tableau:
Décomposer un nombre décimal: utiliser un tableau
Pour aller plus loin: pour répondre à la question: "il y a quoi après les milliards" ?
Pour aller plus loin: l'extraordinaire aventure du chiffre 1:
II. Ecrire en lettres: Les noms pour désigner des nombres entiers sont invariables, sauf:
- million et milliard qui prennent un "s" au pluriel. - vingt et cent qui prennent un "s" quand ils sont multipliés et non suivis d'un autre adjectif numéral.
Exemples:
Trois mille; quatre cents; quatre cent deux ; quatre - vingts ; deux cent quatre - vingt - cinq.
Remarque : Trait d'union dans les déterminants numéraux composés:
Dans les déterminants numéraux composés, on emploie le trait d'union uniquement entre les nombres qui sont l'un et l'autre inférieurs à cent, lorsqu'ils ne sont pas déjà liés par le coordonnant et, par exemple huit mille sept cent trente-deux ou trois cent vingt et un...
Néanmoins, afin d'harmoniser l'écriture des nombres, les Rectifications de l'orthographe de 1990 préconisent l'emploi du trait d'union entre chacun des termes, même s'il ne s'agit pas de dizaines et d'unités, ou même lorsqu'il y a et. On peut par exemple écrire: cinq-cent-quatre ; trois-mille-neuf-cent-douze, trente-et-un, ou cinquante-et-un. Les deux règles sont acceptées...
III. Les zéros inutiles:
Tout nombre est compris entre deux entiers consécutifs. Le plus petit de ces entiers est la partie entière du nombre. C’est le nombre d’unités entières que comprend le nombre considéré La partie décimale d’un nombre est la différence entre ce nombre et sa partie entière. C’est donc un nombre inférieur à 1.
Par exemple,
On peut supprimer les zéros à droite de la partie décimale ou à gauche de la partie entière.
Exemple:
0060,0300 = 60,03.
IV. Les fractions décimales:
Une fraction décimale est une fraction qui a pour dénominateur 10,100,1000,...
Exemples:
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale.
Exemples:
.
Passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire:
Décomposer un nombre décimal en une somme de fractions décimale:
Passer d'une somme de fractions décimales à un nombre décimal:
V. Comparaisons de nombres:
1) Définition:
Comparer deux nombres, c'est indiquer quel est le plus petit, le plus grand ou s'ils sont égaux.
Le signe '> ' se lit 'est supérieur à '.
Le signe ' < ' se lit 'est inférieur à' .
Pour retenir ces deux symboles:
Comparer des nombres décimaux:
2) Comparer des nombres décimaux:
On commence par comparer les parties entières.
Par exemple 38,5 < 39,2 car 38 < 39.
Si les parties entières sont égales, on compare les chiffres des dixièmes.
Par exemple : 5,41 > 5,29 car 5 = 5 même partie entière et le chiffre des dixièmes 4 > 2.
Si le chiffre des dixièmes est le même, on compare le chiffre des centièmes. Par exemple 17,59 > 17,578 car 17 = 17 : même partie entière 5 = 5 : même chiffre des dixièmes. 9 > 7 pour le chiffre des centièmes.
Comparer des nombres décimaux:
Remarque : pour comparer deux nombres décimaux, on peut aussi rajouter des zéros inutiles à l'un des deux nombres (ou aux deux) pour pouvoir comparer les parties décimales.
3) Ordre croissant, ordre décroissant: L'ordre croissant classe les nombres du plus petit nombre au plus grand nombre. L'ordre décroissant classe les nombres du plus grand nombre au plus petit nombre.
Exemple:
Classer les sept nombres décimaux suivants dans l'ordre croissant:
11111; 10101; 101111; 1111; 11101; 10001,01; 10,001.
L'ordre croissant est:
10,001 < 1 111 < 10 001,01 < 10 101 < 11 101 < 11 111 < 101 111
Comparer des nombres décimaux en écriture décimale ou fractionnaire:
Carte mentale de tout le chapitre:
Divers:
le Petit Prince (Saint Exupéry):
les grandes personnes aiment les chiffres:
Pour aller beaucoup beaucoup beaucoup plus loin: les infinis:
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