I. Prouver que deux triangles sont semblables: 1) Définition:
Des triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure.
Exemple:
Remarque: Comme la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, si l'on a deux triangles, il suffit d'avoir deux angles égaux deux à deux pour que ces deux triangles soient semblables.
2) Propriété pour prouver que deux triangles sont semblables:
Si les longueurs des côtés de deux triangles sont deux à deux proportionnelles alors ces triangles sont semblables.
II. Utiliser des triangles semblables pour calculer des longueurs: 1) Propriété: Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés homologues sont proportionnelles.
Cette propriété est utiliser pour calculer des longueurs.
Exemple (croquis):
Les deux triangles sont semblables car leurs angles sont égaux deux à deux. On a donc un tableau de proportionnalité:
En remplaçant par les données de l'exercice:
En effectuant l'égalité des produits en croix:
2) Applications, exemples:
Autre exemple:
Carte mentale pour résumer ce qu'il faut savoir:
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